熵测量揭示了魔角石墨烯的奇异效应

大多数材料在加热时会从固体变为液体。一个罕见的反例是氦 3，它可以在加热时凝固。由 Shahal Ilani 教授领导的魏茨曼科学研究所的一组研究人员表示，这种被称为 Pomeranchuk 效应的违反直觉和奇特的效应现在可能已经在一种称为魔角石墨烯的材料中找到了它的电子类似物。麻省理工学院 (MIT) Pablo Jarillo-Herrero 教授的小组。

这一结果今天发表在《自然》杂志上，这要归功于对原子级薄二维材料中电子熵的首次测量。“熵描述了材料的无序程度，并决定了它的哪些相在不同温度下是稳定的，”Ilani 解释说。“我们的团队开始测量魔角石墨烯的电子熵，以解决它的一些未解之谜，但又发现了另一个惊喜。”

巨磁熵

熵是一个不容易掌握或直接测量的基本物理量。在低温下，导电材料中的大部分自由度都会冻结，只有电子对熵有贡献。在大块材料中，有大量的电子，因此可以测量它们的热容并从中推导出熵。在原子级薄的二维材料中，由于电子数量很少，这样的测量变得极具挑战性。到目前为止，还没有任何实验能够成功地测量此类系统中的熵。

为了测量熵，魏茨曼团队使用了一种独特的扫描显微镜，该显微镜由位于扫描探针悬臂边缘的碳纳米管单电子晶体管组成。该仪器可以以前所未有的灵敏度对材料中电子产生的静电势进行空间成像。基于连接材料不同热力学性质的麦克斯韦关系，人们可以使用这些静电测量直接探测电子的熵。

“当我们在高磁场下进行测量时，熵看起来绝对正常，遵循常规(费米)电子液体的预期行为，这是电子在低温下存在的最标准状态。然而，令人惊讶的是，在零磁场，电子表现出巨大的过剩熵，其存在非常神秘。” 伊拉尼说。当系统中的电子数量在魔角石墨烯中形成的人工“超晶格”的每个位点大约一个时，就会出现这种巨大的熵。

石墨烯扭曲层中的人工“超晶格”

石墨烯是一种单原子厚的碳原子晶体，排列在六方晶格中。当两个石墨烯片以小而特殊或“神奇”的错位角相互叠置时，就会出现周期性莫尔条纹，充当材料中电子的人工“超晶格”。莫尔图案是织物中的一种流行效果，出现在一个网格以小角度覆盖另一个网格的任何地方。

在魔角石墨烯中，电子有四种形式：“向上”旋转或“向下旋转”，以及两个“谷”。因此，每个摩尔纹位置最多可以容纳四个电子，每种口味一个。

研究人员已经知道，当所有莫尔纹位完全填满(每个位点四个电子)时，该系统就像一个简单的绝缘体。然而，在 2018 年，Jarillo-Herrero 教授及其同事惊讶地发现，它可以在其他整数填充(每个摩尔纹位点两个或三个电子)处绝缘，这只能在形成相关电子状态时才能解释。然而，在每个摩尔纹位点填充一个电子附近，绝大多数传输测量表明该系统非常简单，表现得像普通金属。这正是魏茨曼-麻省理工学院团队的熵测量发现最令人惊讶的结果的地方。

主要作者 Asaf Rozen 博士说：“与在每个莫尔条纹位置填充一个电子附近的传输中所看到的行为相比，这是非常无特征的，我们的测量表明，从热力学上讲，最剧烈的相变发生在这种填充处。”在这项工作中。“我们意识到在这种填充物附近，在加热材料时，一种相当传统的费米液体会转化为具有巨大磁熵的相关金属。这种巨大的熵(每个晶格点大约 1 个玻尔兹曼常数)只能在每个莫尔点的情况下才能解释具有完全可以自由波动的自由度。”

Pomeranchuk 效应的电子模拟

“这种不寻常的过剩熵让我们想起了大约 70 年前在氦 3 中发现的奇异效应，”魏茨曼理论家 Erez Berg 教授说。“大多数材料在加热时会从固体转变为液体。这是因为液体总是比固体具有更大的熵，因为原子在液体中的运动比在固体中更不稳定。” 然而，在氦 3 中，在相图中的一小部分，材料的行为完全相反，温度较高的相是固体。苏联理论物理学家 Isaak Pomeranchuk 在 1950 年代预测的这种行为只能通过系统中存在另一个“隐藏”熵源来解释。在氦 3 的情况下，这种熵来自自由旋转的核自旋。“每个原子的原子核都有一个自旋(一个 ' 箭头'可以指向任何方向)，”伯格解释说。“在液氦 3 中，由于泡利不相容原理，正好有一半的自旋必须向上，一半必须向下，因此自旋不能自由旋转。然而，在固相中，原子是局部的，永远不会相互靠近，因此它们的核自旋可以自由旋转。”

“我们在每个摩尔纹位点有一个电子的相关状态下观察到的巨大过剩熵类似于固体氦 3 中的熵，但在魔角石墨烯的情况下，我们有电子和电子自旋，而不是原子和核自旋(或谷磁矩)，”他说。

磁相图

为了进一步建立与 Pomeranchuk 效应的关系，该团队对相图进行了详细测量。这是通过测量系统中电子的“可压缩性”来完成的——也就是说，将额外的电子挤压到给定的晶格位置有多难(这种测量在团队之前的工作中用扭曲的双层石墨烯进行了证明)。该测量揭示了由压缩率急剧下降所分隔的两个不同的相：低熵的类电子液体相和具有自由磁矩的高熵类固体相。通过跟踪压缩率的下降，研究人员绘制了两相之间的边界作为温度和磁场的函数，证明相边界的行为与 Pomerachuk 效应的预期一致。

“这一新结果挑战了我们对魔角石墨烯的理解，”伯格说。“我们想象这种材料中的相很简单——导电或绝缘，并预计在如此低的温度下，所有的电子波动都被冻结了。事实证明并非如此，正如巨大的磁熵所示。”

“新发现将为强相关电子系统的物理学提供新的见解，甚至可能有助于解释这种波动的自旋如何影响超导性，”他补充道。

研究人员承认，他们还不知道如何解释魔角石墨烯中的 Pomeranchuk 效应。与氦 3 一样，固态相中的电子彼此之间保持很远的距离，从而使它们的磁矩保持完全自由吗?“我们不确定，”Ilani 承认，“因为我们观察到的相位具有‘spit 特性’——它的一些特性与流动电子有关，而其他特性只能通过将电子定位在晶格上来解释.”

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